ഏഴാം ക്ലാസിലെ ഗണിത പാഠപുസ്തകത്തിൽ പുരാതന ഇന്ത്യൻ സംഭാവനകളെക്കുറിച്ച് പരാമർശങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുത്തി നാഷണൽ കൗൺസിൽ ഓഫ് എഡ്യൂക്കേഷണൽ റിസർച്ച് ആൻഡ് ട്രെയിനിംഗ് (എൻസിആർടി). ആൾജിബ്ര പോലുള്ള ആശയങ്ങൾ ആദ്യമായി വികസിപ്പിച്ചത് ഇന്ത്യൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരാണെന്നും പുസ്തകത്തിൽ പറയുന്നു.
എൻസിആർടിയുടെ ഗണിത പ്രകാശ് ക്ലാസ് 7 പാഠപുസ്തകത്തിന്റെ രണ്ടാം ഭാഗത്തിലാണ് ഇത്തരം കാര്യങ്ങൾ പരാമർശിച്ചിരിക്കുന്നത്. ഇത്തരം പരാമർശങ്ങൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്ന ഒന്നാം ഭാഗം ഈ വർഷം ആദ്യം പുറത്തിറക്കിയിരുന്നു.
രണ്ടാം ഭാഗത്തിൽ സംസ്കൃത ഗ്രന്ഥങ്ങളിൽ നിന്നുള്ള ഉദാഹരണങ്ങൾ ഉദ്ധരിക്കുകയും, പുരാതന ഇന്ത്യൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ കൃതികളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. ജ്യാമിതിയെക്കുറിച്ചുള്ള (geometry) ഒരു പുരാതന ഇന്ത്യൻ ഗ്രന്ഥത്തെക്കുറിച്ചും പുസ്തകത്തിൽ പരാമർശിക്കുന്നുണ്ട്. കൊളോണിയൽ വീക്ഷണമില്ലാതെ വിദ്യാർത്ഥികളെ ശരിയായ ചരിത്രം പഠിപ്പിക്കുക എന്നതാണ് ഇത്തരം ആശയങ്ങൾ അവതരിപ്പിക്കുന്നതിന് പിന്നിലെ ലക്ഷ്യങ്ങളിലൊന്ന് എന്ന് എൻസിആർടി ഡയറക്ടർ ദിനേശ് പ്രസാദ് സക്ലാനി പറഞ്ഞു.
ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ബ്രഹ്മഗുപ്തന്റെ 7-ാം നൂറ്റാണ്ടിലെ ‘ബ്രഹ്മസ്ഫുടസിദ്ധാന്തം’ എന്ന ഗ്രന്ഥം, പോസിറ്റീവ്, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനത്തിനും ഹരണത്തിനുമുള്ള നിയമങ്ങൾ ആദ്യമായി വ്യക്തമാക്കിയ കൃതിയാണെന്ന് പുസ്തകം ചൂണ്ടിക്കാട്ടുന്നു. ഇത് അങ്കഗണിതത്തിന്റെയും (arithmetic) ബീജഗണിതത്തിന്റെയും (algebra) വികാസത്തിലെ ഒരു പ്രധാന ചുവടുവെപ്പായി ഇതിൽ വിശേഷിപ്പിക്കുന്നു. തുടർന്ന്, പോസിറ്റീവ്, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതിനെക്കുറിച്ചുള്ള ബ്രഹ്മഗുപ്തന്റെ നിയമങ്ങളും അവയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു ഗണിത പ്രശ്നവും നൽകിയിട്ടുണ്ട്. ബീജഗണിതത്തിന് ഇന്ത്യൻ സംഭാവനകൾ ഈ മേഖലയിലെ ആദ്യകാലത്തെ അറിയപ്പെടുന്ന കൃതികളിൽ ഒന്നാണ് എന്നും പാഠപുസ്തകം പറയുന്നു.
ചിഹ്നങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഗണിത രൂപങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുകയും അത്തരം രൂപങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് സമവാക്യങ്ങൾ പരിഹരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നത് പുരാതന ഇന്ത്യയിലെ ഗണിത പര്യവേക്ഷണത്തിന്റെ ഒരു പ്രധാന ഘടകമായിരുന്നു എന്ന് ആൾജിബ്രയെക്കുറിച്ചുള്ള അധ്യായത്തിൽ പറയുന്നു. അജ്ഞാത സംഖ്യകൾ കൂട്ടാനും കുറയ്ക്കാനും ഗുണിക്കാനും അക്ഷരങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ബ്രഹ്മഗുപ്തന്റെ കൃതികളെക്കുറിച്ച് ഈ അധ്യായം പറയുന്നു, ഇത് ബീജഗണിതത്തിലെ ആദ്യകാല അറിയപ്പെടുന്ന കൃതികളിൽ ഒന്നാണ്.
8-ാം നൂറ്റാണ്ടിൽ, ഇന്ത്യൻ ഗണിത ആശയങ്ങൾ അറബിയിലേക്ക് വിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെട്ടതായി അധ്യായം പറയുന്നു. അത് ഇന്നത്തെ ഇറാഖിൽ ജീവിച്ചിരുന്ന അൽ-ഖവാരിസ്മി എന്ന പ്രശസ്ത ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനെ സ്വാധീനിച്ചു. ഏ ഡി 825ൽ അദ്ദേഹം ‘ഹിസാബ് അൽ-ജബർ വ-അൽ-മുഖാബല’ (Hisab al-jabr wal-muqabala) എന്നൊരു പുസ്തകം എഴുതി, ഇതിനർത്ഥം പുനഃസ്ഥാപിച്ചും സന്തുലിതമാക്കിയുമുള്ള കണക്കുകൂട്ടൽ’ എന്നാണ്. ഈ ആശയങ്ങൾ പ്രചരിക്കുകയും, 12-ാം നൂറ്റാണ്ടോടെ അൽ-ഖവാരിസ്മിയുടെ പുസ്തകം ലാറ്റിനിലേക്ക് വിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെട്ട് യൂറോപ്പിലേക്ക് എത്തുകയും ചെയ്തു. അദ്ദേഹത്തിന്റെ പുസ്തകത്തിലെ ‘അൽ-ജബർ’ എന്ന വാക്കിൽ നിന്നാണ് ഇന്നും നാം ഉപയോഗിക്കുന്ന ‘ആൾജിബ്ര’ എന്ന വാക്ക് വന്നത്, എന്നും പാഠപുസ്തകം കൂട്ടിച്ചേർക്കുന്നു.
ബ്രഹ്മഗുപ്തന്റെ കാലം മുതലുള്ള പുരാതന ഇന്ത്യൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ അജ്ഞാത സംഖ്യകളെ പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ ഉപയോഗിച്ചിരുന്ന ചിഹ്നങ്ങൾ പാഠപുസ്തകം പട്ടികപ്പെടുത്തുന്നുണ്ട്. ഒപ്പം ഭാസ്കരാചാര്യയുടെ 12-ാം നൂറ്റാണ്ടിലെ ‘ബീജഗണിതം’ എന്ന ഗ്രന്ഥത്തിൽ പരാമർശിച്ചിട്ടുള്ള ഒരു ഗണിത പ്രശ്നവും ഉദാഹരണമായി നൽകുന്നുണ്ട്. പഴയ ക്ലാസ് 7 പാഠപുസ്തകത്തിൽ പുരാതന ഇന്ത്യൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരെക്കുറിച്ച് ഒരു പരാമർശവും ഉണ്ടായിരുന്നില്ല. ദേശീയ വിദ്യാഭ്യാസ നയവും ദേശീയ പാഠ്യപദ്ധതി ചട്ടക്കൂടും അനുസരിച്ചാണ് എൻസിആർടി പുതിയ സ്കൂൾ പാഠപുസ്തകങ്ങൾ പുറത്തിറക്കുന്നത്.
content summary: NCERT book revises the history of mathematics to highlight Indian contributions to algebra and arithmetic
